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<!DOCTYPE html>

<title>Strahlungswiderstand</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Strahlungswiderstand</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Der <b>Strahlungswiderstand</b> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{\mathrm {s} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{\mathrm {s} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0bd8032743a5452e46f50bc3c5783e79955c60c4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.644ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{\mathrm {s} }}" loading="lazy"></span> einer <a href="Antenne" title="Antenne">Antenne</a> beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Antennen<a href="Elektrischer_Strom" title="Elektrischer Strom">strom</a> <i>I</i> an den Anschluss<a href="Klemme_(Elektrotechnik)" title="Klemme (Elektrotechnik)">klemmen</a> der Antenne und der abgestrahlten <a href="Elektrische_Leistung" title="Elektrische Leistung">Leistung</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {P}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {P}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d5e1bed5bc42d4e46dd9e5c7d2fc327927b87169.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.025ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\overline {P}}}" loading="lazy"></span>:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mover>

</mover>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{\mathrm {s} }={\frac {\overline {P}}{I^{2}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5b3805458eace632484604714b6e538217fbd4ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:8.849ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle R_{\mathrm {s} }={\frac {\overline {P}}{I^{2}}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Er ist Folge der <a href="Strahlungsr%C3%BCckwirkung" title="Strahlungsrückwirkung">Strahlungsrückwirkung</a> und wird im Rahmen der <a href="Elektrodynamik" title="Elektrodynamik">Elektrodynamik</a> durch die <a href="Abraham-Lorentz-Gleichung" class="mw-redirect" title="Abraham-Lorentz-Gleichung">Abraham-Lorentz-Gleichung</a> beschrieben.

</p><p>In der Praxis stellt eine Möglichkeit dar, die in der Elektrodynamik <a href="Gleichung#Analytische_Lösung" title="Gleichung">analytisch</a> in vielen Fällen nur schwer zugängliche Feldkonfiguration einer Antenne auf die elektrischen Parameter am <a href="Antennenspeisung" class="mw-redirect" title="Antennenspeisung">Speisepunkt</a> der Antenne zurückzuführen.

</p><p>Zusammen mit den Verlustwiderstand <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{\mathrm {v} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{\mathrm {v} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/560b3059e285915b66c7497bceaea00167681184.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.864ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{\mathrm {v} }}" loading="lazy"></span> der Antenne, welcher beispielsweise die <a href="Ohmscher_Widerstand" class="mw-redirect" title="Ohmscher Widerstand">ohmschen Widerstands</a>anteile der Antennendrähte umfasst, bildet der Strahlungswiderstand den <a href="Antenne#Fußpunktwiderstand" title="Antenne">Fußpunktwiderstand</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{\mathrm {fp} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{\mathrm {fp} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2756d5778b9b1a83ae0ba159707522904dd06e27.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.522ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle R_{\mathrm {fp} }}" loading="lazy"></span> einer Antenne:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{\mathrm {fp} }=R_{\mathrm {s} }+R_{\mathrm {v} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7724e7668b26682ea315416310487ce643649a62.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:14.969ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle R_{\mathrm {fp} }=R_{\mathrm {s} }+R_{\mathrm {v} }}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Der Strahlungswiderstand hängt <i>nicht</i> vom Material ab, wohl aber von der <a href="Frequenz" title="Frequenz">Frequenz</a> (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{\mathrm {s} }=R_{\mathrm {s} }(f)}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{\mathrm {s} }=R_{\mathrm {s} }(f)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cd9e2da12980c6a4c8d868b7e388d7cec44cb4a6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.475ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle R_{\mathrm {s} }=R_{\mathrm {s} }(f)}" loading="lazy"></span>) und außerdem – ähnlich wie der <a href="Leitungswellenwiderstand" class="mw-redirect" title="Leitungswellenwiderstand">Leitungswellenwiderstand</a> eines <a href="Kabel" title="Kabel">Kabels</a> – von der geometrische Form im Aufbau und von der Umgebung im <a href="Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)" title="Nahfeld und Fernfeld (Antennen)">Nahfeld</a> der Antenne.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2></div>

<p>Eine <a href="Dipolantenne" title="Dipolantenne">λ/2-Dipolantenne</a> hat im freien Raum bei ihrer <a href="Resonanzfrequenz" title="Resonanzfrequenz">Resonanzfrequenz</a> einen Strahlungswiderstand von 73,2 <a href="Ohm" title="Ohm">Ω</a>.

</p><p>Eine <a href="Groundplane-Antenne" title="Groundplane-Antenne">Groundplane-Antenne</a> mit unendlich ausgedehnter, ideal leitender <a href="Erdung" title="Erdung">Erdungs</a>ebene, die in diesem Aufbau nur als Denkmodell besteht, weist einen Strahlungswiderstand von 36,6 Ω auf.

</p><p>Bei einer stark kapazitiv belasteten <a href="T-Antenne" title="T-Antenne">T-Antenne</a> mit sehr großer <a href="Dachkapazit%C3%A4t" title="Dachkapazität">Dachkapazität</a> ist der Strahlungswiderstand geringer und liegt bei unter 20 Ω. Er lässt sich analytisch mit folgender Gleichung bestimmen:<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{S}=80\,\pi ^{2}\left({\frac {h}{\lambda }}\right)^{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6af75d6f619c2e9872fc8a92616267fb6d21cfc0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:17.922ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle R_{S}=80\,\pi ^{2}\left({\frac {h}{\lambda }}\right)^{2}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}" loading="lazy"></span></li>

<li>der Wellenlänge <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }" loading="lazy"></span>.</li></ul>

<p>Der Strahlungswiderstand ermöglicht für den praktischen Einsatz eine begründete und wohlfundierte <a href="N%C3%A4herungswert" title="Näherungswert">Näherung</a> einzuführen, welche die Zusammenhänge besser nachvollziehbar macht als die vollständige Lösung der <a href="Feldgleichung" class="mw-redirect" title="Feldgleichung">Feldgleichungen</a> zusätzlich zu den mechanischen und elektrischen Gleichungen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>R. Dean Straw et al.: <cite style="font-style:italic">Antenna Book</cite>. 21. Auflage. The ARRL Inc., ISBN 0-87259-987-6, Chapter 2: Antenna Fundamentals.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abookitem&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Strahlungswiderstand&rft.atitle=Chapter+2%3A+Antenna+Fundamentals&rft.au=R.+Dean+Straw+et+al.&rft.btitle=Antenna+Book&rft.edition=21.&rft.genre=bookitem&rft.isbn=0872599876&rft.pub=The+ARRL+Inc." style="display:none"> </span></li></ul>

<ul><li>Klaus Karg: <i>Antennen und Strahlungsfelder</i>, 10. Auflage, Springer Fachmedien-Verlag, Wiesbaden 2025, ISBN 978-3-658-49996-9</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Huang, Yi; Kevin Boyle (2008). Antennas: From Theory to Practice. John Wiley & Sons. pp. 299–301. ISBN 0-470-51028-5</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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